Lekcja 3 z 4
Zobacz rozrzut, zanim wyciągniesz wniosek
Jedna liczba ukrywa rozrzut
Mediana 8 minut brzmi uspokajająco. Średnia 12 minut sugeruje dłuższe czekanie. Żadna z nich nie pokazuje jednak, że cztery wizyty trwały od 4 do 10 minut, a jedna aż 32 minuty.
Po tej lekcji odczytasz rozrzut z wykresu i odróżnisz sprawdzenie podejrzanej wartości od wygodnego usunięcia niewygodnego wyniku.
Jak czytać ten wykres?
Długość słupka odpowiada czasowi oczekiwania, a pozioma oś ma jednostkę: minuty. Wspólny początek w zerze pozwala uczciwie porównywać długości. Słupek E jest osiem razy dłuższy od A, bo 32 / 4 = 8. Pionowe linie pokazują medianę i średnią, nie kolejne obserwacje.
| Wizyta | Minuty | Położenie względem mediany 8 min |
|---|---|---|
| A | 4 | Poniżej |
| B | 6 | Poniżej |
| C | 8 | Równo |
| D | 10 | Powyżej |
| E | 32 | Powyżej |
Tabela przekazuje te same dane co słupki, więc do zrozumienia wyniku nie potrzebujesz odróżniać kolorów ani odczytywać obrazu.
Najprostsza miara rozrzutu to rozstęp: różnica między największą i najmniejszą wartością.
Włącz JavaScript, aby wyświetlić ten blok. Poniżej znajdziesz jego źródło.
R=x_{\max}-x_{\min}=32-4=28\;\text{min}R oznacza rozstęp. Nie jest to przeciętne odchylenie od średniej i nie mówi, gdzie leży większość obserwacji. Zależy tylko od dwóch skrajnych wartości.
Czy 32 minuty to błąd?
Z samej liczby tego nie wiemy. Może ktoś wpisał 32 zamiast 3,2. Może stoper zatrzymano po wypiciu kawy. A może naprawdę wystąpiła długa kolejka. W tym kursie traktujemy 32 jako prawidłowy pomiar zgodny z ustaloną regułą. Określenie „nietypowa wartość” jest tu opisem, a nie wynikiem formalnego testu statystycznego.
Możesz policzyć wynik bez tej wizyty jako analizę wrażliwości. Średnia spadnie z 12 do 7 minut. Taki eksperyment pokazuje wpływ obserwacji; nie uzasadnia jej usunięcia z głównego wyniku.
Sprawdź się
Ktoś pokazuje tylko medianę 8 minut i mówi: „Każda wizyta zmieści się w dziesięciominutowej przerwie”. Co jest błędne? Napisz jedno uczciwsze zdanie.
Porównaj swoją odpowiedź
Mediana nie jest górnym limitem oczekiwania. Jedna z pięciu wizyt trwała 32 minuty. Przykładowe zdanie: „W tych pięciu pomiarach mediana wyniosła 8 minut; cztery wizyty trwały najwyżej 10 minut, a jedna 32 minuty. To nie gwarantuje czasu następnej wizyty”.
Zabierz dalej: pokazuj rozrzut obok miary środka. Sprawdzaj nietypowe obserwacje, ale nie usuwaj ich tylko dlatego, że psują wygodną opowieść.
Twój postęp
Oznacz lekcję jako ukończoną, kiedy uznasz, że materiał jest opanowany.