Zobacz rozrzut, zanim wyciągniesz wniosek

Jedna liczba ukrywa rozrzut

Mediana 8 minut brzmi uspokajająco. Średnia 12 minut sugeruje dłuższe czekanie. Żadna z nich nie pokazuje jednak, że cztery wizyty trwały od 4 do 10 minut, a jedna aż 32 minuty.

Po tej lekcji odczytasz rozrzut z wykresu i odróżnisz sprawdzenie podejrzanej wartości od wygodnego usunięcia niewygodnego wyniku.

Image unavailable: Czasy pięciu wizyt: 4, 6, 8, 10 i 32 minuty. Pionowe linie oznaczają medianę 8 oraz średnią 12 minut.

Jak czytać ten wykres?

Długość słupka odpowiada czasowi oczekiwania, a pozioma oś ma jednostkę: minuty. Wspólny początek w zerze pozwala uczciwie porównywać długości. Słupek E jest osiem razy dłuższy od A, bo 32 / 4 = 8. Pionowe linie pokazują medianę i średnią, nie kolejne obserwacje.

Tabela przekazuje te same dane co słupki, więc do zrozumienia wyniku nie potrzebujesz odróżniać kolorów ani odczytywać obrazu.

Najprostsza miara rozrzutu to rozstęp: różnica między największą i najmniejszą wartością.

R=x_{\max}-x_{\min}=32-4=28\;\text{min}

R oznacza rozstęp. Nie jest to przeciętne odchylenie od średniej i nie mówi, gdzie leży większość obserwacji. Zależy tylko od dwóch skrajnych wartości.

Czy 32 minuty to błąd?

Z samej liczby tego nie wiemy. Może ktoś wpisał 32 zamiast 3,2. Może stoper zatrzymano po wypiciu kawy. A może naprawdę wystąpiła długa kolejka. W tym kursie traktujemy 32 jako prawidłowy pomiar zgodny z ustaloną regułą. Określenie „nietypowa wartość” jest tu opisem, a nie wynikiem formalnego testu statystycznego.

Możesz policzyć wynik bez tej wizyty jako analizę wrażliwości. Średnia spadnie z 12 do 7 minut. Taki eksperyment pokazuje wpływ obserwacji; nie uzasadnia jej usunięcia z głównego wyniku.

Zabierz dalej: pokazuj rozrzut obok miary środka. Sprawdzaj nietypowe obserwacje, ale nie usuwaj ich tylko dlatego, że psują wygodną opowieść.